들어가며

10진법의 진화
피타고라스의 정리
착시와 컴퓨터 그래픽
사이클로이드 ― 기하학의 헬렌
삼각형에서 정사각형으로
핼리혜성
불가능한 삼각형
결승 문자(quipu)
서체와 폰트, 그리고 수학
밀과 체스판
확률과 π
지진과 로그
연반의회의사당과 포물면 반사 천정
컴퓨터와 숫자 세는 방법과 전기
토포 ― 수학적 게임
파보나치의 수열
피타고라스 정리의 변주곡
세 개의 고리 ― 위상기하학적 모델
해부학과 황금분할
현수선과 포물선
T자 퍼즐
탈레스와 거대한 피라미드
무한 호텔
결정 ― 자연이 낳은 다면체
파스칼의 삼각형, 피보나치의 수열, 이항식
당구대의 수학
전자 운동의 기하학
뫼비우스의 띠와 클라인 항아리
샘 로이드의 퍼즐
수학과 종이 접기
피보나치의 속임수
수학 기호의 진보
레오나르도 다 빈치의 기하학적 설계
역사적 사건이 있었던 10개의 해
나폴레옹의 정리
수학자 루이스 캐럴
손가락셈
한 번 꼰 뫼비우스의 띠
헤론의 공식
고딕 건축과 기하학
네이피어의 뼈
회화와 사영기하학
무한과 원
신기한 경주로
페르시아의 말과 샘 로이드의 퍼즐
반달 모양(lune)
자연 속의 육각형
구골과 구골플렉스
입체방진
프랙탈 ― 현실인가 환상인가?
나노세컨드 ― 컴퓨터로 시간을 측정하다
레오나르도 다 빈치의 지오데식 돔
마방진
“특수한” 마방진
중국의 삼각형
아르키메데스의 죽음
비유클리드 기하학의 세계
탄환과 피라미드
니코메데스의 콘코이드
세 잎 매듭
벤자민 프랭클린의 마방진
무리수와 피타고라스의 정리
소수
황금 직사각형
3·4 플렉사곤(6면체)
좁은 공간에서 무한을 보다
플라톤의 다면체 5종
피라미드법으로 만든 마방진
케플러 · 푸앵소의 입체
가짜 나선의 착시
정이십면체와 황금 직사각형
제논의 패러독스 ― 아킬레스와 거북
신비한 육각형
동전 퍼즐
테셀레이션(Tessellations)
디오판토스의 수수께끼
쾨니히스베르크의 다리 건너기 문제와 위상기하학
네트워크 이론
아스테카력
불가능한 세 문제
고대 티베트의 마방진
둘레의 길이, 면적, 무한급수
체커판 문제
파스칼의 계산기
아이작 뉴턴과 미적분
일본의 미적분
1 = 2의 증명
결정의 대칭성
음악과 수학
수의 회문
불시 시험의 패러독스
바빌로니아의 설형문자 문헌
아르키메데스의 나선
수학적 개념의 발달
4색 문제 ― 위상기하학이 뒤집은 지도 색칠하기 문제
회화와 역동적 대칭
초한수(Transfinite numbers)
논리 퍼즐
눈 결정 곡선
0 ― 그 기원
파푸스의 정리와 9개의 동전 퍼즐
일본의 원형 마방진
반구 돔과 물의 증류
나선 ― 수학과 유전학
마법의 “선”
수학과 건축
착시의 역사
3등분과 정삼각형
장작 창고, 우물, 제분소에 관한 문제
찰스 배비지 ― 현대 컴퓨터계의 레오나르도 다 빈치
수학과 이슬람 미술
중국의 마방진
무한과 한계
위조 은화 퍼즐
파르테논 신전 ― 광학적, 수학적 설계
확률과 파스칼의 삼각형
인벌류트(The involute)
오각형과 오망성과 황금 삼각형
벽을 향해 선 3명의 남자
기하학적 패턴과 피보나치의 수열
미로
중국의 “체커판”
원추곡선
아르키메데스의 펌프
광삼(光渗)에 의한 착시
피타고라스의 정리와 가필드 대통령
아리스토텔레스의 차바퀴 패러독스
스톤헨지
몇 차원까지 있나
컴퓨터와 차원
“이중” 뫼비우스의 띠
역설적 곡선 ― 공간 충전 곡선
주판
수학과 직물
메르센의 소수
지혜의 판
무한과 유한
삼각수, 제곱수, 오각수
에라토스테네스, 지구의 크기를 재다
사영기하학과 선형기하학
거미와 파리 퍼즐
수학과 비누거품
동전의 패러독스
헥소미노(Hexaminoes)
피보나치 수열과 자연
원숭이와 코코넛
거미와 나선

해답
참고문헌