1장 태양의 의식
1. '산 제물'의 위기에서 탈출
2. 치첸 이차의 유적
뒷얘기 - 산 제물에 관한 이야기
3. 심장형과 그 식
뒷얘기 - 사이클로이드의 신비
4. 수학 세계에서의 산 제물
5. 공예품의 기하문양

2장 '달력의 민족'과 수학
1. 마야 문화의 달력
2. 20진법과 0.65
뒷얘기 - 2진법과 컴퓨터의 원리
3. 관개 측량과 건축술
4. 일식과 그 예측
5. 구희장의 미스터리

3장 피라미드와 '수수께끼 같은 포기'
1. 태양과 달의 피라미드
2. 7층의 이레코 피라미드
뒷얘기 - 프랙털도형과 이레코
3. 마법사의 피라미드
4. 그림 문자와 거대 석상의 호소
5. 민족과 거주지 포기

4장 아즈텍에 전해지는 불길한 예언
1. 아즈텍 문화와 수학
2. 예언의 적중과 신앙
뒷얘기 - 세상을 놀라게 한 수학자
3. '우연의 일치' 확률
뒷얘기 - 수학 연구에서 우연의 일치
4. 수학에서의 예상
뒷얘기 - 언뜻 쉬워 보이는 미해결 문제
5. '추측학'

5장 나스카의 신비스러운 지상 그림
1. 잉카 문화와 수수께끼
2. 지상 그림과 전설
3. 도형 변환과 그 이용
4. 공중 그림은 어떻게 그리나?
5. '엘콘도파사(콘돌은 날아가네)'
뒷얘기 - 콘돌은 왕복하네